智商的遗传：二
在本篇中，我们探讨父母的智商对孩子智商的影响。 上一篇已经提到，父母和孩子智商的相关系数在0.4到0.5。既然父母和孩子智商的分布都是正态的，假定相关系数为0.45，我们容易得到父母智商（假定为父母智商的均值）X和小孩智商Y的联合分布和条件分布: $$Y \mid X = x \sim Normal\!\left( 100 + 0.45(x – 100),\, 13.4^2 \right). $$ 这一结果可以理解为，父母智商每比100多（少）1点，孩子可以平均意义下遗传（负）0.45点，标准差为13.5，也没比15小多少。从中我们可以清晰地看到智商的均值回归，也就是孩子的智商比父母的智商离均值100要近了一半。本文的读者朋友们大多是做题高手，假设智商为120，那么孩子智商95%的置信区间为83到137，生出一个平均智商的小孩还是大有可能的。 另一个广为流传的说法是孩子的智商随妈妈更多。根据我的理解，这种现象可能存在，但成因并不是先天的，而是后天的。换句话说，孩子和父母中哪一方花的时间更多，智商就更随谁一点。现代科学认为智商并不是哪一个或者哪几个基因决定的，而是由好多好多基因共同影响的，而且每一个影响都很小。科学研究的现实和逻辑是，研究基因和智商关系的样本已经足够大，怎么找也找不到单个对智商影响大的基因。如果有的话肯定已经找到了，现在找不到，所以没有。既然影响的基因众多，也没有谁占主导地位，那孩子的基因是从父母一半一半来的，所以智商也得是继承的一半一半。 据我所知，许多聪明的父母对娃智商的均值回归有所焦虑。我认为这种焦虑是多余的。 首先，智力并不是的全部，人可以拥有除智力外许多宝贵的品质，例如忠诚、善良、有同情心、有耐心、善于表达、有艺术天赋等等。在未来，人的智力很可能远逊于AI，智力在一个人的发展和成功里扮演多重要的角色并不清楚。 其次，智力绝对的高低并不重要，重要的是是否和从事工作的需求相匹配。在数学系，我见过太多的智商高于平均的人对艰深的数学充满热情，花了很多功夫却结果很不理想。从反面来说，好多工作并不需要过高的智商，比如牙医，需要的是手巧，心细，和无尽的重复，这种重复对于智商太高的人来说会是一种无聊的折磨。 最后，为人父母，重要的是尽人事而听天命。孩子天赋有高有低，帮他开发自己的潜能，做到他的最好就够了。正如拖拉机，有的牌只能得40分，有的牌能得120分。作为一名牌手，40分的牌得满40分比120分的牌得了100分更值得高兴。从人类社会总体的角度，只要生的娃数量够，潜能开发的好，总会出现下一个爱因斯坦推动人类的科学和文明前进，至于爱因斯坦出生在谁家，具体姓甚名谁并不重要。