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  • 坎昆度假的观察和思考

    上周全家出动,去了坎昆的hilton all inclusive酒店度假。有一些观察和推荐,记录下来与大家分享。

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  • 盘点2025年的运气

    2025年已经接近尾声,随着感恩节的到来,一年也来到了回顾总结的时刻。所谓谋事在人,成事在天,许多事情的结果掺杂了很多运气因素。本文旨在盘点一下我的2025年里,遇到的运气好和运气不好的事件,看一看今年的随机数生成器究竟跑的怎么样。 人觉得运气好或不好,不单单看概率,也看结果,仔细想来不外乎以下几种情况。如果一件事大概率没事,小概率会有非常差的结果,那么遇到差结果会觉得运气不好,反之则运气好。比如检查身体发现一块儿大概率良性的增生,化验之后只是增生,不是肿瘤,那病人肯定会觉得运气不错,躲过一劫。如果一件事小概率结果很好,大概率对生活毫无影响,那么抽到好结果会觉得运气爆棚,抽不中也不会觉得不走运。这一类最好的例子是公司年会抽奖,抽不中是自然,中了则会觉得自己天下最幸运的lucky dog。第三种就是差不多五五开的概率,两种结果都可以接受,与前两类相比,这一种的运气感没那么强烈,比如去赌场赌大小,有输有赢均属正常。 回顾我的2025,有四件事让我感受到了运气的力量。第一件让我感慨运气的事就是老婆生产二宝,生产过程十分顺利,母女平安。虽然有险情是小概率事件,但坏事没发生让我觉得自己运气不错。第二件则是我自己夏天的手术。手术发生术后感染的概率应该只有个位数,但不凑巧地让我赶上了,于是二次开刀清创,重新愈合,经受了一番皮肉之苦。第三件需要感谢运气的事是拿到美国绿卡,我的排期到了之后半个月绿卡就批下来了,材料都是一次通过,也没有要求面试,半个月的等待时长也算很快。排期到了批绿卡这种纯玄学流程,我运气不错遇到了好的体验。第四件事是看二宝最理想的阿姨本来没有档期,但事情在最后时刻发生了转机,我们雇到了她。这极大减轻了我们的带娃负担,让我感到运气是站在了我这一边。 对于运气好的三件事,我心怀感恩,rng待我不薄。对于术后感染,可以说十分不走运,那么小概率的事怎么就让我赶上了,不是医生就是手术室其他人员接锅。我决心转投西北大学医院,以后再也不去芝大医院看病了。不过感染究竟是小问题,肯定能百分百恢复,忍一阵也就过去了。综合来看,可以这一年运气还不错? 事实上,我们还可以运用fisher exact test的原理,定量地衡量自己的运气,给自己算一个好运气的p-value,也即“今年拿到运气一样好或者更好结果的概率”。假设我这四件事是独立的,母子平安的概率是95%,术后感染的概率是5%,绿卡很快的概率是20%,请到理想阿姨的概率是30%。四件事全是理想结果的概率是0.054。如果有一件事出错的话,我现有结果的概率是0.002,绿卡慢一点我认为比术后感染强,绿卡慢但其他都是理想结果的概率是0.216,其余的都不如现有结果(是的,我宁愿术后感染来换这个阿姨给我看娃),所以我的好运p-value应该是这三个概率的和0.272。如果今年的运气可以从0-10分打分的话,对应的分数大概是7分,算是一个还不错的结果。 读者朋友们,从0到10打分,你给自己2025年的运气打几分?

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  • 李斯、董明珠和川普

    今天偶然间读到了李斯的《谏逐客书》,没想到两千年前的文章在今天看来竟然很有现实意义。

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  • 智商的遗传:二

    在本篇中,我们探讨父母的智商对孩子智商的影响。 上一篇已经提到,父母和孩子智商的相关系数在0.4到0.5。既然父母和孩子智商的分布都是正态的,假定相关系数为0.45,我们容易得到父母智商(假定为父母智商的均值)X和小孩智商Y的联合分布和条件分布: $$Y \mid X = x \sim Normal\!\left( 100 + 0.45(x – 100),\, 13.4^2 \right). $$ 这一结果可以理解为,父母智商每比100多(少)1点,孩子可以平均意义下遗传(负)0.45点,标准差为13.5,也没比15小多少。从中我们可以清晰地看到智商的均值回归,也就是孩子的智商比父母的智商离均值100要近了一半。本文的读者朋友们大多是做题高手,假设智商为120,那么孩子智商95%的置信区间为83到137,生出一个平均智商的小孩还是大有可能的。 另一个广为流传的说法是孩子的智商随妈妈更多。根据我的理解,这种现象可能存在,但成因并不是先天的,而是后天的。换句话说,孩子和父母中哪一方花的时间更多,智商就更随谁一点。现代科学认为智商并不是哪一个或者哪几个基因决定的,而是由好多好多基因共同影响的,而且每一个影响都很小。科学研究的现实和逻辑是,研究基因和智商关系的样本已经足够大,怎么找也找不到单个对智商影响大的基因。如果有的话肯定已经找到了,现在找不到,所以没有。既然影响的基因众多,也没有谁占主导地位,那孩子的基因是从父母一半一半来的,所以智商也得是继承的一半一半。 据我所知,许多聪明的父母对娃智商的均值回归有所焦虑。我认为这种焦虑是多余的。 首先,智力并不是的全部,人可以拥有除智力外许多宝贵的品质,例如忠诚、善良、有同情心、有耐心、善于表达、有艺术天赋等等。在未来,人的智力很可能远逊于AI,智力在一个人的发展和成功里扮演多重要的角色并不清楚。 其次,智力绝对的高低并不重要,重要的是是否和从事工作的需求相匹配。在数学系,我见过太多的智商高于平均的人对艰深的数学充满热情,花了很多功夫却结果很不理想。从反面来说,好多工作并不需要过高的智商,比如牙医,需要的是手巧,心细,和无尽的重复,这种重复对于智商太高的人来说会是一种无聊的折磨。 最后,为人父母,重要的是尽人事而听天命。孩子天赋有高有低,帮他开发自己的潜能,做到他的最好就够了。正如拖拉机,有的牌只能得40分,有的牌能得120分。作为一名牌手,40分的牌得满40分比120分的牌得了100分更值得高兴。从人类社会总体的角度,只要生的娃数量够,潜能开发的好,总会出现下一个爱因斯坦推动人类的科学和文明前进,至于爱因斯坦出生在谁家,具体姓甚名谁并不重要。

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  • 智力的遗传:一

    不难想见,一个人的智商,既有先天基因的因素,也有后天环境的影响。在现代社会中,智商高的人在平均意义下各方面都过得更好一些。所以重视教育、望子成龙的中国父母,自然对娃的智商问题十分关注。从科学的角度讲,有两个不同的问题值得关注。第一是不同人的智商差异,有多少差异是因为基因,又有多少差异是因为后天影响。第二是如果父母的智商还不错,那么小孩大概能遗传多少?

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  • Protected: 沁园春·雪与美国帮派说唱

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  • 无能狂怒的一体多面

    娃最近迷上了拼乐高。

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  • 成年人的快乐取决于对未来的预期

    前几天看spirit对阵蒙古队的cs决赛,spirit幸运地以微弱优势拿下前两局,最终3:0零封对手。幸运地取胜本是大快人心的幸事,但是夺冠捧杯的所有照片里,spirit队员的脸上几乎看不到笑容。

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  • 急诊室的经历

    急诊室的经历

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  •  做手术的经历

    昨天我经历了人生的第一台全麻手术,解锁了许多人生的第一次,也得到了一些新的人生感悟。对于大多数同龄人来讲,手术是一种充满未知的恐惧,但也是未来必须要面对的事件。所以我把自己的经历分享给大家,希望对大家有所帮助。

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